在抖店平台上，填写商品的统一社会信用代码应该填写商品生产厂家的统一社会信用代码。因为商品的统一社会信用代码是唯一的，能够准确地识别和核实生产厂家的信息，避免虚假信息和欺诈行为。

经营者可以在商品描述中注明生产厂家的名称和联系方式，但在填写统一社会信用代码时应该填写生产厂家的信息。