以下是将小米手机上的抖音视频保存到本地的方法：

1. 打开抖音应用，找到想要保存的视频。

2. 点击视频右下角的分享按钮。

3. 在分享弹出的菜单中，选择“保存视频”。

4. 抖音会提示是否需要获取存储权限，点击允许。

5. 视频开始下载，下载完成后会自动保存到相册中的“抖音”文件夹中。

注意：在下载视频时，请确保您已经获得了视频的版权或得到了视频所有者的授权。未经授权下载、使用他人视频可能会侵犯他人的知识产权，可能会引起纠纷。