抖店通过供应链铺货发货的流程通常是：

首先，抖店与供应商建立合作关系并确定产品需求和订单数量。

然后，供应商根据订单要求制备货物并交付给抖店仓库。

抖店在收到货物后，检查质量并根据订单要求进行包装和标记。

最后，抖店选择合适的快递公司进行发货，并提供相关物流信息给顾客。整个发货过程需要保证及时交付且确保货物的完好无损。